モンテカルロ法で積分値を推定する問題では、いくつかの分散減少法がしられています。 そのうちの一つである、antithetic variates method (負相関変量法・対称変量法) についてまとめてみようと思います。では、積分 \[ \int_a^b f(x) \mathrm{d}x= \int_0^…

今回も \[ \int_a^b f(x) \mathrm{d}x= \theta \] の様な積分値を推定する問題を考えます。このままでは $[0,\, 1]$ の一様乱数を利用できないので、 \[ x=a+(b-a)r \] \[ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}r}=b-a \] \[ 0\leq r \leq 1 \] の置換積分を考えま…