不完全ベータ関数の近似はまとめるほど理解できなかったので、また時間があるときにやろう。 今日はラプラス近似が何をしてるかを少しグラフィカルに検討した。 \[ \int_{\mathbf b\in R^q}\exp\{h(\mathbf b)\}d\mathbf b \simeq \exp\{h(\hat{\mathbf b})\…

\[ p(\theta \mid y)=\int_{\theta_1}^{\theta_2}\begin{pmatrix}n \\ y\end{pmatrix}\theta^y(1-\theta)^{n-y}d\theta \] Laplace が使った近似を調べてるんだけど、$\theta^y(1-\theta)^{n-y}$ を $y/n$ の周りで展開して・・・、なんて言う話と、正規分布…

Bayesian inference 勉強中。 prior distribution を一様分布で尤度が二項分布の時の posterior distribution は \[ p(\theta \mid y)=\frac{\displaystyle \int_{\theta_1}^{\theta_2} \begin{pmatrix}n \\ y\end{pmatrix} \theta^y(1-\theta)^{n-y} \mathr…

090217 の記事で挙げた Asymptotic methods in analysis を読んできた、1st ed. だった。 4.2 A general case, 4.6 Multiple integrals にきれいに書いてあった、前提条件も書いてある。 積分近似自体は Laplace のアイデアだから、The Laplace method for i…

積分のラプラス近似についてです。 だいぶ昔に [1] を引用して非線形混合効果モデルについて書いたことがあったのですが、積み残しを消化 (詳細を理解) するためにラプラス近似について調べてみました。ラプラス近似を見てなんじゃこりゃと思ったのが [1] p.…

今まで使ってたmaglogからお引っ越し。 編集中にサーバ負荷で書きかけの記事消滅とかはもう勘弁して欲しいので・・・。 おや、早速重くなってきたな・・・。 インポートできなかったから手作業でコツコツと、はずかしいところを修正しつつ・・・ TeXが使える…

ネタがなかったんで、ログとアウトプットの制御について。 printto procedureを使うと色々制御できます。 /* logとoutputを消す */ filename fdummy dummy; proc printto log = fdummy print = fdummy; run; /* logとoutputをファイル出力 */ proc printto l…

メモが目的なので要点だけ。 dev.copy2eps()だと何故かうまくいかなかったので、postscript()を使った。 postscript( file="c:/test.eps", width = 9, height = 9, horizontal = FALSE, onefile = FALSE, paper = "special", family="AvantGarde" ) family="…

いつの間にかASAから出てる論文がWebでフリーで読めるようになってる(2001年以降のものだけ)。 JASA, The American Statistician辺りはそこそこ読むので取り寄せないで済むから助かる。 後はProject Euclidも外せない。 Annals系は余り読む機会もないが、Ber…