比例ハザードモデルとその拡張のちょっとしたメモ。
- 色々調べると、time-dependent と time-varying は特に区別していない文献ばかりだった
- 当然 covariate と effect では意味が違うので注意
- Proportional hazard
- $h(t, \mathbf{x}, \boldsymbol{\beta}) = h_0(t) \exp(\mathbf{x}'\boldsymbol{\beta})$
- Time-dependent covariate
- $h(t, \mathbf{x}(t), \boldsymbol{\beta}) = h_0(t) \exp(\mathbf{x}(t)'\boldsymbol{\beta})$
- Time-dependent effect
- $h(t, \mathbf{x}, \boldsymbol{\beta}(t)) = h_0(t) \exp(\mathbf{x}'\boldsymbol{\beta}(t))$
- Time-dependent covariate + effect
- $h(t, \mathbf{x}(t), \boldsymbol{\beta}(t)) = h_0(t) \exp(\mathbf{x}(t)'\boldsymbol{\beta}(t))$
- Proportional hazard
