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ラプラス近似 (2)

統計

090217 の記事で挙げた Asymptotic methods in analysis を読んできた、1st ed. だった。
4.2 A general case, 4.6 Multiple integrals にきれいに書いてあった、前提条件も書いてある。
積分近似自体は Laplace のアイデアだから、The Laplace method for integrals と書いてある、多分重要なのは漸近展開の誤差評価をちゃんと書いてあったりする所なんだろう。
Amazon.com だと8.50+12.49=20.99ドル、今なら2000円ぐらい。


[2] を追加、かなりよく見かける文献。

参考文献

[1] De Bruijn NG. Asymptotic methods in analysis, 1st ed., Amsterdam, North-Holland; 1958.
[2] Tierney L, Kadane JB. Accurate approximations for posterior moments and marginal densities. Journal of the American Statistical Association 1986; 81(393): 82–86.